我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书,有两个印刷厂前来联系制作业务,甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的八折收费,另收900元制版费;乙厂的优惠条件是:每

我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书,有两个印刷厂前来联系制作业务,甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的八折收费,另收900元制版费;乙厂的优惠条件是:每

题型:重庆市期末题难度:来源:
我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书,有两个印刷厂前来联系制作业务,甲厂的优惠条件是:按每份定价1.5元的八折收费,另收900元制版费;乙厂的优惠条件是:每份定价1.5元的价格不变,而制版费900元则六折优惠.且甲乙两厂都规定:一次印刷数量至少是500份.
(1)分别求两个印刷厂收费y(元)与印刷数量x(份)的函数关系,并指出自变量x的取值范围.
(2)如何根据印刷的数量选择比较合算的方案?如果这个中学要印制2000份录取通知书.那么应当选择哪一个厂?需要多少费用?
答案
解:(1)y=1.2x+900(x≤500,且x是整数);      
y=1.5x+540(x≤500,且x是整数);
(2)若y>y,即1.2x+900>1.5x+540,
∴x<1200若y=y,即1.2x+900=1.5x+540,
∴x=1200若y<y,即1.2x+900<1.5x+540,
∴x>1200当x=2000时,y=3300.
答:当500≤x<1200份时,选择乙厂比较合算;当x=1200份时,两个厂的收费相同;
当x>1200份时,选择甲厂比较合算;
所以要印2000份录取通知书,应选择甲厂,费用是3300元.
解法二:作一次函数y甲=1.2x+900和y乙=1.5x+540(x≤500)的图象,
两个函数图象的交点是P(1200,2340),
由图象可知,当500≤x<1200份时,选择乙厂比较合算;
当x=1200份时,两个厂的收费相同;
当x>1200份时,选甲厂比较合算.所以要印2000份录取通知书,应选择甲厂,费甩是3300元.
举一反三
一次函数y=kx+b图象经过点(1,3)和(4,6)。
(1)试求k与b;
(2)画出这个一次函数图象;
(3)这个一次函数与y轴交点坐标是多少?
(4)当x为何值时,y=0;
(5)当x为何值时,y>0。
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若一次函数y=kx+b,当﹣2≤x≤6时,函数值的范围为﹣11≤y≤9,则此一次函数的解析式为_____。
题型:四川省期末题难度:| 查看答案
如图,在平面直角坐标系中,点A、B分别在x轴、y轴上,线段OA、OB的长(0A<OB)是方程组的解,点C是直线y=2x与直线AB的交点,点D在线段OC上,OD=
(1)求直线AB的解析式及点C的坐标;
(2)求直线AD的解析式;
(3)P是直线AD上的点,在平面内是否存在点Q,使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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直线y1=kx+b过点(2,-1)且与直线相交于y轴上同一点,则直线y1的解析式为y1=(    )。
题型:重庆市期末题难度:| 查看答案
用长为50的栏杆围成一个长为x宽为y的长方形,则y与x的函数关系为[     ]
A.y=25﹣x
B.y=25+x
C.y=50﹣x
D.y=50+x
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