解:(1)如图1,由对折可得:OD=DB, 设OD=x,则DB=x,AD=8-x, 在Rt△AOD中,OA=4, ∴OD2=AD2+OA2,即x2=(8-x)2+42, 解得x=5, 所以OD的长为5; (2)△OED是等腰三角形。 理由如下:由对折可得:∠2=∠1, ∵四边形OABC是矩形, ∴AB∥OC, ∴∠1=∠3, ∴∠2=∠3, ∴OD=OE, ∴△OED是等腰三角形; (3)由(1)得:AD=8-5=3, ∴D(3,4), 由(2)得:OD=OE=5, ∴E(5,0), 设直线DE的关系式为 y=kx+b, 则, 解得: ∴直线DE为y=-2x+10, 点B关于x轴对称的点B"的坐标为(8,-4), ∵把x=8代入y=-2x+10,得:y=-6≠-4, ∴点B"不在直线DE上。
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