已知一次函数y= 2x-k 与反比例函数的图像相交于A和B两点.,如果有一个交点A的横坐标为3，（1 ）求k 的值；（2 ）求A 、B 两点的坐标； （3）求△

题型：期末题难度：来源：

已知一次函数y= 2x-k 与反比例函数的图像相交于A和B两点.,如果有一个交点A的横坐标为3，
（1 ）求k 的值；
（2 ）求A 、B 两点的坐标； 
（3）求△AOB 的面积；          

答案

解：(1) 由已知x=3 ，2×3－k=，
解得k=4  
(2) k=4时，
一次函数为y= 2x-4，
反比例函数为2x-4
解得x₁=3, x₂=-1
∴A （3,2 ）B （-1,-6 ）
(3)直线AB与x轴交点坐标为（2,0）
∴S_△AOB=×2×2＋×2×6＝8