为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明，假设学生的课桌高度为y（cm），椅子的高度（不含靠背）为x（cm），则y应是x的一次函数。

题型：云南省期末题难度：来源：

为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明，假设学生的课桌高度为y（cm），椅子的高度（不含靠背）为x（cm），则y应是x的一次函数。下表列出两套符合的课桌椅的高度：
（1 ）请确定y 与x 函数关系式；
（2）现有一把高为42.0cm的椅子，则课桌的高度为多少，它们才配套？请通过计算说明理由。

答案

解：（1）设y与x函数关系式为y=kx+b（k≠0），
把x=40.0，y=75.0；x=37.0，y=70.2代入得，
40.0x+b=75.0，37.0x+b=70.2，
解得k=1.6，b=11，
∴y与x函数关系式为y=1.6x+11；
（2）当x=42.0，则y=1.6×42.0+11=67.2，
所以一把高为42.0cm的椅子，课桌的高度为67.2cm，它们才配套。