若向量a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,2,2),则a•(b+c)=( )A.4B.15C.7D.3
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若向量a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,2,2),则a•(b+c)=( )A.4B.15C.7D.3
题型:不详
难度:
来源:
若向量a=(2,-3,1),b=(2,0,3),c=(0,2,2),则a•(b+c)=( )
A.4
B.15
C.7
D.3
答案
∵向量
a
=(2,-3,1),
b
=(2,0,3),
c
=(0,2,2),
∴
b
+
c
=(2,2,5)
∴
a
•(
b
+
c
)=2×2+(-3)×2+1×5=3
故选D
举一反三
定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的
a
=(m,n),
b
=(p,q),令
a
⊙
b
=mq-np,下面说法错误的序号是( )
①若
a
与
b
共线,则
a
⊙
b
=0
②
a
⊙
b
=
b
⊙
a
③对任意的λ∈R,有(λ
a
)⊙
b
=λ(
a
⊙
b
)
④
(
a
⊙
b
)
2
+
(
a
•
b
)
2
=
|
a
|
2
|
b
|
2
.
A.②
B.①②
C.②④
D.③④
题型:惠州一模
难度:
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棱长为a的正四面体中,
AB
•
BC
+
AC
•
BD
=______.
题型:不详
难度:
|
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正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长为2,MN是它的内切球的一条弦(把球面上任意两点之间的线段称为球的弦),P为正方体表面上的动点,当弦MN最长时.
PM
•
PN
的最大值为______.
题型:不详
难度:
|
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设有一个质点位于A(1,1,-2)处,在力
F
=(2,2,2
2
)的作用下,该质点由A位移到B(3,4,-2+
2
)时,力
F
所作的功(W=
F
•
S
)的大小为( )
A.16
B.14
C.12
D.10
题型:不详
难度:
|
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已知直线l
1
,l
2
的方向向量分别为
a
=(1,2,-2),
b
=(-2,3,k),若l
1
⊥l
2
,则实数k=______.
题型:不详
难度:
|
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