已知直线l1，l2的方向向量分别为a=（1，2，-2），b=（-2，3，k），若l1⊥l2，则实数k=______．

题型：不详难度：来源：

已知直线l₁，l₂的方向向量分别为

a

=（1，2，-2），

b

=（-2，3，k），若l₁⊥l₂，则实数k=______．

答案

∵直线l₁，l₂的方向向量分别为

a

=（1，2，-2），

b

=（-2，3，k），
若l₁⊥l₂，
则

a

⊥

b

，即

a

•

b

=0，
∴（1，2，-2）•（-2，3，k）=-2+6-2k=4-2k=0，
解得k=2．
故答案为：2．