设AB是椭圆的长轴，点C在上，且，若AB=4，，则的两个焦点之间的距离为________
题型：不详难度：来源：
的长轴，点C在上，且
，若AB=4，
，则的两个焦点之间的距离为________答案
解析
的标准方程为
，于是可算得
，得
．【考点定位】考查椭圆的定义及运算，属容易题。
举一反三
的左焦点为F, 离心率为
, 过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
. (Ⅰ) 求椭圆的方程;
(Ⅱ) 设A, B分别为椭圆的左右顶点, 过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C, D两点. 若
, 求k的值. 
的左右焦点分别为
，过焦点
的直线交椭圆于
两点，若
的内切圆的面积为
，设两点的坐标分别为
，则
值为 ．
，
是长轴的左、右端点，动点
满足
，联结
，交椭圆于点
． 
（1）当
，
时，设
，求
的值；（2）若
为常数，探究
满足的条件？并说明理由；（3）直接写出
为常数的一个不同于（2）结论类型的几何条件．
的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴，垂足为T，与抛物线交于不同的两点P、Q且
.（1）求点T的横坐标
；（2）若以F1,F2为焦点的椭圆C过点
.①求椭圆C的标准方程；
②过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点，求
的取值范围. 
与直线
相交于
两点．（1）若椭圆的半焦距
，直线
与
围成的矩形
的面积为8，求椭圆的方程；
（2）若
（
为坐标原点），求证：
；（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率
满足
，求椭圆长轴长的取值范围．最新试题
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