如图,设椭圆的左右焦点分别为,过焦点的直线交椭圆于两点,若的内切圆的面积为,设两点的坐标分别为,则值为 .
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如图,设椭圆的左右焦点分别为,过焦点的直线交椭圆于两点,若的内切圆的面积为,设两点的坐标分别为,则值为 .
题型:不详
难度:
来源:
如图,设椭圆
的左右焦点分别为
,过焦点
的直线交椭圆于
两点,若
的内切圆的面积为
,设
两点的坐标分别为
,则
值为
.
答案
解析
试题分析:根据题意,由于设椭圆
的左右焦点分别为
,过焦点
的直线交椭圆于
两点,若
的内切圆的面积为
,则内切圆的半径为1,设
两点的坐标分别为
,则利用内切圆的性质可知 ,
值为
点评:主要是考查了直线与椭圆的位置关系的运用,属于中档题。
举一反三
如图,已知椭圆
,
是长轴的左、右端点,动点
满足
,联结
,交椭圆于点
.
(1)当
,
时,设
,求
的值;
(2)若
为常数,探究
满足的条件?并说明理由;
(3)直接写出
为常数的一个不同于(2)结论类型的几何条件.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
的焦点为F
2
,点F
1
与F
2
关于坐标原点对称,直线m垂直于x轴,垂足为T,与抛物线交于不同的两点P、Q且
.
(1)求点T的横坐标
;
(2)若以F
1
,F
2
为焦点的椭圆C过点
.
①求椭圆C的标准方程;
②过点F
2
作直线l与椭圆C交于A,B两点,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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已知椭圆
与直线
相交于
两点.
(1)若椭圆的半焦距
,直线
与
围成的矩形
的面积为8,
求椭圆的方程;
(2)若
(
为坐标原点),求证:
;
(3)在(2)的条件下,若椭圆的离心率
满足
,求椭圆长轴长的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知圆
圆
动圆
与圆
外切并与圆
内切,圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求
的方程;
(2)
是与圆
,圆
都相切的一条直线,
与曲线
交于
两点,当圆
的半径最长时,求
.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C的方程为
,其离心率为
,经过椭圆焦点且垂直于长轴的弦长为3.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线l:
与椭圆C交于A、B两点,P为椭圆上的点,O为坐标原点,且满足
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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