如图，设椭圆的左右焦点分别为，过焦点的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，设两点的坐标分别为，则值为 ．
题型：不详难度：来源：
的左右焦点分别为
，过焦点
的直线交椭圆于
两点，若
的内切圆的面积为
，设两点的坐标分别为
，则
值为 ．
答案
解析
试题分析：根据题意，由于设椭圆
的左右焦点分别为，过焦点的直线交椭圆于两点，若的内切圆的面积为，则内切圆的半径为1，设两点的坐标分别为，则利用内切圆的性质可知 ，值为点评：主要是考查了直线与椭圆的位置关系的运用，属于中档题。
举一反三
，
是长轴的左、右端点，动点
满足
，联结
，交椭圆于点
． 
（1）当
，
时，设
，求
的值；（2）若
为常数，探究
满足的条件？并说明理由；（3）直接写出
为常数的一个不同于（2）结论类型的几何条件．
的焦点为F2，点F1与F2关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴，垂足为T，与抛物线交于不同的两点P、Q且
.（1）求点T的横坐标
；（2）若以F1,F2为焦点的椭圆C过点
.①求椭圆C的标准方程；
②过点F2作直线l与椭圆C交于A,B两点，求
的取值范围. 
与直线
相交于
两点．（1）若椭圆的半焦距
，直线
与
围成的矩形
的面积为8，求椭圆的方程；
（2）若
（
为坐标原点），求证：
；（3）在（2）的条件下，若椭圆的离心率
满足
，求椭圆长轴长的取值范围．
圆
动圆
与圆
外切并与圆
内切，圆心的轨迹为曲线
.(1)求
的方程；（2）
是与圆,圆都相切的一条直线,与曲线交于
两点，当圆的半径最长时,求
.
，其离心率为
，经过椭圆焦点且垂直于长轴的弦长为3．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l：
与椭圆C交于A、B两点，P为椭圆上的点，O为坐标原点，且满足
，求
的取值范围．最新试题
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