对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的直角距离,记作d(P1,P2).
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对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的直角距离,记作d(P1,P2).
题型:江苏中考真题
难度:
来源:
对于平面直角坐标系中的任意两点P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
),我们把|x
1
﹣x
2
|+|y
1
﹣y
2
|叫做P
1
、P
2
两点间的直角距离,记作d(P
1
,P
2
).
(1)已知O为坐标原点,动点P(x,y)满足d(O,P)=1,请写出x与y之间满足的关系式,并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形;
(2)设P
0
(x
0
,y
0
)是一定点,Q(x,y)是直线y
=ax+b上的动点,我们把d(P
0
,Q)的最小值叫做P
0
到直线y=ax+b的直角距离.试求点M(2,1)到直线y=x+2的直角距离.
答案
解:(1)由题意,得|x|+|y|=1
所有符合条件的点P组成的图形如图所示
(2)∵d(M,Q)=|x﹣2|+|y﹣1|=|x﹣2|+|x+2﹣1|=|x﹣2|+|x+1|
又∵x可取一切实数,|x﹣2|+|x+1|表示数轴上实数x所对应的点到数2和﹣1所对应的点的距离之和,其最小值为3.
∴点M(2,1)到直线y=x+2的直角距离为3
举一反三
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_________
;
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题型:湖北省月考题
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题型:湖北省月考题
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(1)求此一次函数解析式;
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题型:北京月考题
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