如图，直线AB 与x 轴交于点A （1 ，0 ），与y 轴交于点B （0 ，﹣2 ）．（1 ）求直线AB 的解析式；（2 ）若直线AB 上的点C 在第一象限，

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如图，直线AB 与x 轴交于点A （1 ，0 ），与y 轴交于点B （0 ，﹣2 ）．
（1 ）求直线AB 的解析式；
（2 ）若直线AB 上的点C 在第一象限，且S_△BOC=2 ，求点C 的坐标．

答案

解：（1 ）设直线AB 的解析式为y=kx+b ，
∵直线AB 过点A （1 ，0 ）、点B （0 ，﹣2 ），
∴

，
解得

，
∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．
（2）设点C的坐标为（x，y），
∵S_△BOC=2，
∴

·2x=2，解得x=2，
∴y=2×2-2=2，
∴点C的坐标是（2，2）。

举一反三

如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=

的图象在第二象限的交点为C，CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2，OD=4，△AOB的面积为1．
（1）求一次函数与反比例的解析式；
（2）直接写出当x<0时，kx+b﹣

>0的解集．

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某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示．
（1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本=每吨的成本-生产数量）

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某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费，设每户家庭月用电量为x度时，应交电费y元
（1）分别求出0≤x≤200和x＞200时，y与x的函数表达式；
（2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？

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大学生王强积极响应“自主创业”的号召，准备投资销售一种进价为每件40 元的小家电。通过试营销发现，当销售单价在40 元至90 元之间（含40 元和90 元）时，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数，其图象如图所示。
（1）求y与x的函数关系式。
（2）设王强每月获得的利润为p（元），求p与x之间的函数关系式；如果王强想要每月获得2400元的利润，那么销售单价应定为多少元？

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煤炭是攀枝花的主要矿产资源之一，煤炭生产企业需要对煤炭运送到用煤单位所产生的费用进行核算并纳入企业生产计划．某煤矿现有1000吨煤炭要全部运往A．B两厂，通过了解获得A．B两厂的有关信息如下表（表中运费栏“元/tkm”表示：每吨煤炭运送一千米所需的费用）：
（1）写出总运费y（元）与运往A厂的煤炭量x（t）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
（2）请你运用函数有关知识，为该煤矿设计总运费最少的运送方案，并求出最少的总运费（可用含a的代数式表示）

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如图，直线AB 与x 轴交于点A （1 ，0 ），与y 轴交于点B （0 ，﹣2 ）．（1 ）求直线AB 的解析式； （2 ）若直线AB 上的点C 在第一象限，