下列各组函数是同一函数的是（　　）①f（x）=-2x3与g（x）=x-2x，②f（x）=|x|x2，③f（x）=xx+1与g（x）=x2+x，④f（x）=x2-

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下列各组函数是同一函数的是（　　）
①f（x）=

-2x3

与g（x）=x

-2x

，
②f（x）=|x|

，
③f（x）=

x+1

与g（x）=

x2+x

，
④f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1．

A．①③

B．②③

C．②④

D．①④

答案

①由于f（x）=

-2x3

与g（x）=x

-2x

的定义域是{x|x≤0}，且f（x）=

-2x3

=|x|

-2x

≠g（x）
∴f（x）=

-2x3

与g（x）=x

-2x

不是同一函数，故①不正确；
②∵f（x）=|x|与g（x）=

的定义域都是R，且g（x）=

=|x|=f（x），
∴f（x）=|x|与g（x）=

是同一函数，故②正确；
③∵f（x）=

x+1

的定义域是{x|x＞0}，g（x）=

x2+x

的定义域都是{x|x＞0或x＜-1}，
∴f（x）=

x+1

与g（x）=

x2+x

不是同一函数，故③不正确；
④∵f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1定义域都是R，且对应法则相同
∴f（x）=x²-2x-1与g（t）=t²-2t-1是同一函数，故④正确．
故答案为 C．

举一反三

（文）已知函数y=f（x），x∈{1，2，3}，y∈{-1，0，1}，满足条件f（3）=f（1）+f（2）的映射的个数是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．7

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下面四个命题：
（1）f(x)=

x-2

1-x

是函数；
（2）f(x)=

x-2(x≥2)

-x+1(x≤2)

是分段函数；
（3）函数的定义域或值域可以是空集；
（4）函数y=x²+2x+3（x∈N）的图象是一条抛物线．
其中正确的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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下列对应法则f中，构成从集合P到S的映射的是（　　）

A．P=R，S=（-∞，0），x∈P，y∈S，f：x→y=|x|

B．P=N（N是自然数集），S=N^*，x∈P，y∈S，f：y=x²

C．P={有理数}，S={数轴上的点}，x∈P，f：x→数轴上表示x的点

D．P=R，S={y|y＞0}，x∈P，y∈S，f：x→y=

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给定P={1，2}，N={-3，-2，-1，0，1，2，3}，设函数f：P→N，满足条件的函数有______个．

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下列各组函数中表示同一个函数的是（　　）

A．y=lne^x与y=e^lnx

B．y=

(x+1)(x+2)

x+1

与y=x+2

C．y=

3	x3

与y=

D．y=x⁰与y=

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下列各组函数是同一函数的是（ ）①f（x）=-2x3与g（x）=x-2x，②f（x）=|x|x2，③f（x）=xx+1与g（x）=x2+x，④f（x）=x2-