小明家的厨房安装了管道煤气，初装费为2300元，每月的用气量为15.625m3，管道煤气的价格为a元/m3；同时小刚家的厨房仍然使用罐装石油液化气，他家买了两只

题型：江苏省期末题难度：来源：

小明家的厨房安装了管道煤气，初装费为2300元，每月的用气量为15.625m³，管道煤气的价格为a元/m³；同时小刚家的厨房仍然使用罐装石油液化气，他家买了两只钢瓶，每只钢瓶b元，每个月恰好用完一瓶石油液化气，每瓶石油液化气的价格为100元。他们两家的生火费y（元）与使用时间t（月）之间的函数关系如图所示：
（1）填空：______个月后，小明家的生火费比小刚家的便宜；
（2）分别求出a、b的值。

答案

解：（1）由图象可以看出，当t＞40时，经过（0，4300）的直线相对应的函数值高于另一条直线相对应的函数值，
∴40个月后，小明家的生火费比小刚家的便宜；
（2）2300+40×15.625a=4300，40×100+2b=4300；
解得：a=3.2，b=150。