毕节市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会

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毕节市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A类是固定用户：先缴50元基础费，然后每通话1分钟再付话费0.4元；B类是“神州行”用户：使用者不缴月租费，每通话1分钟会话费0.6元（这里均指市内通话）。如果一个月内通话时间为x分钟，分别设A类和B类两种通讯方式的费用为y₁元和y₂元。
（1）分别写出y₁、y₂与x之间的函数关系式。
（2）一个月内通话多少分钟，用户选择A类不吃亏？一个月内通话多少分钟，用户选择B类不吃亏？
（3）若某人预计使用话费150元，他应选择哪种方式合算？

答案

解：（1）y₁、y₂与x之间的函数关系式分别为

，

；
（2）x≥250分钟，用户选择A类不吃亏，当一个月内通话x≤250分钟，用户选择B类不吃亏；
（3）如图可知若某人预计使用话费150元，他应选择A、B两种方式都同样合算。

举一反三

某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定质量，那么需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，根据图象回答下列问题：
（1）求旅客最多可免费携带行李的质量；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）某旅客所买的行李票的费用为4～15元，求他所带行李的质量的范围。

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=6，BC=8，AB=

，点M是BC的中点，点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动，在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧，点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止，设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）。

（1）设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式（不必写t的取值范围）；
（2）当BP=1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积；
（3）随着时间t的变化，线段AD会有一部分被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能，直接写出t的取值范围；若不能，请说明理由。

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测得一根弹簧的长度与所挂物体重量的关系如下列一组数据，重物不超过20千克时，在去掉重物后，弹簧能恢复原状。