“5.12”汶川大地震震惊全世界，面对这人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾.现在A、B两市各有赈灾物资500吨和300吨

题型：四川省中考真题难度：来源：

“5.12”汶川大地震震惊全世界，面对这人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾.现在A、B两市各有赈灾物资500吨和300吨，急需运往汶川400吨，运往北川400吨，从A、B两市运往汶川、北川的耗油量如下表：

（1）若从A市运往汶川的赈灾物资为x吨，求完成以上运输所需总耗油量y（升）与x（吨）的函数关系式；
（2）请你设计一种最佳运输方案，使总耗油量最少，并求出完成以上方案至少需要多少升油？

答案

解：（1）由从A市运往汶川x吨得:A市运往北川（500-x）吨， B市运往汶川（400-x）吨，运往北川（x-100）吨，
∴y=0.5x+0.8（500-x）+1.0（400-x）+0.4（x-100）
=0.5x+400-0.8x+400-x+0.4x-40，
=-0.9x+760
由题意得（也可由得100≤x≤400）
解得 100≤x≤400，
∴y=-0.9x+760（100≤x≤400）；
（2）由（1）得 y=-0.9x+760，
∵-0.9＜0，
∴y随x的增大而减小，
又∵100≤x≤400，
∴当x=400时，y的值最小，即最小值是 y=-0.9×400+760=400（升），
这时，500-x=100，400-x=0，x-100=300，
∴总耗油量最少的最佳运输方案是从A市运往汶川400吨，北川100吨;B市的300吨全部运往北川. 此方案总耗油量是400升。