如图所示,直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A(-3,0),B(0,4),O是坐标系原点。(1)求直线L所对应的函数的表达式;(2)若以O为圆心,半径为R的圆与直

如图所示,直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A(-3,0),B(0,4),O是坐标系原点。(1)求直线L所对应的函数的表达式;(2)若以O为圆心,半径为R的圆与直

题型:广东省中考真题难度:来源:
如图所示,直线L与两坐标轴的交点坐标分别是A(-3,0),B(0,4),O是坐标系原点。

(1)求直线L所对应的函数的表达式;
(2)若以O为圆心,半径为R的圆与直线L相切,求R的值。
答案
解:(1)设所求为y=kx+b,
将A(-3,0),B(0,4)的坐标代入,得
,解得b=4,k=
所求为
(2)设切点为P,连OP,则OP⊥AB,OP=R,
Rt△AOB中,OA=3,OB=4,得AB=5,
因为,,得R=
举一反三
一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后,以每小时80千米的速度匀速行驶,前往与A处相距636千米的B地,下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行驶时间x(时)之间的关系:

(1)请你认真分析上表中所给的数据,用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律,说明选择这种函数的理由,并求出它的函数表达式;(不要求写出自变量的取值范围)
(2)按照(1)中的变化规律,货车从A处出发行驶4.2小时到达C处,求此时油箱内余油多少升;
(3)在(2)的前提下,C处前方18千米的D处有一加油站,根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油,如果货车的速度和每小时的耗油量不变,那么在D处至少加多少升油,才能使货车到达B地。(货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计)
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2008年6月1日起,我国实施“限塑令”,开始有偿使用环保购物袋。为了满足市场需求,某厂家生产A,B两种款式的布质环保购物袋,每天共生产4500个,两种购物袋的成本和售价如下表,设每天生产A种购物袋x个,每天共获利y元。

(1)求出y与x的函数关系式;
(2)如果该厂每天最多投入成本10000元,那么每天最多获利多少元?
题型:辽宁省中考真题难度:| 查看答案
声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x(℃)的一次函数,下表列出了一组不同气温的音速:

(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)气温x=23℃时,某人看到烟花燃放5s后才听到声响,那么此人与烟花燃放地约相距多远?
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为了促进长三角区域的便捷沟通,实现节时、节能,杭州湾跨海大桥于今年5月1日通车,下表是宁波到上海两条线路的有关数据:
(1)若小车的平均速度为80公里/小时,则小车走直路比走弯路节省多少时间?
(2)若小车每公里的油耗为x升,汽油价格为 5.00元/升,问x为何值时,走哪条线路的总费用较少(总费用=过路费+油耗费);
(3)据杭州湾跨海大桥管理部门统计:从宁波经跨 海大桥到上海的小车中,其中五类不同油耗的小车平均每小时通过的车辆数,得到如图所示的频数分布直方图,请你估算1天内这五类小车走直路比走弯路共节省多少升汽油。
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如图,直角坐标系中,已知两点O(0,0),A(2,0),点B在第一象限且△OAB为正三角形,△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C,过点C的圆的切线交x轴于点D。

(1)求B,C两点的坐标;
(2)求直线CD的函数解析式;
(3)设E,F分别是线段AB,AD上的两个动点,且EF平分四边形ABCD的周长,试探究:△AEF的最大面积。
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