解:(1) 把A(1,3)的坐标分别代入y=、y=-x+b, 可求得m=3,b=4; (2)由(1)知,反比例函数的解析式为y=, 一次函数的解析式为y=-x+4, ∵ 直线MC⊥x轴于C,交直线AB于点N, ∴可设点M的坐标为(x,),点N的坐标为(x,-x+4),其中,x>0, 又∵ MD⊥y轴于D,NE⊥y轴于E, ∴ 四边形MDOC、NEOC都是矩形, ∴S1=x·=3,S2=x·(-x+4)=-x2+4x, ∴S=S2-S1=(-x2+4x)-3=-(x-2)2+1, 其中,x>0, ∴当x=2时,S取得最大值,其最大值为1。 |