已知等边△ABC的两个顶点坐标为A(1,1)、B(1,-1),则点C的坐标为______,△ABC的面积为______.
题型:不详难度:来源:
已知等边△ABC的两个顶点坐标为A(1,1)、B(1,-1),则点C的坐标为______,△ABC的面积为______. |
答案
如图所示: ∵A(1,1)、B(1,-1), ∴AB=2,CD⊥AB, ∴CD===, ∴OC=-1, ∴C(1-,0); S△ABC=AB•CD=×2×=. 故答案为:(1-,0);.
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举一反三
如图所示,已知等边三角形ABC的周长是2a,BM是AC边上的高,N为BC延长线上的一点,且CN=CM,则BN=______.
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如图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形的边长是1,则六边形的周长是______.
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如图,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且PA⊥PD.有下列四个结论: ①∠PBC=15°;②AD∥BC;③直线PC与AB垂直;④四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的是______(只需填入序号).
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如图,现给出四个论断:①DB=DE;②CE=CD;③BD是△ABCl中线;④△ABC是等边三角形.请以其中l三个为条件,余下l一个为结论,组成一个正确l命题(只需写出一种),并给予证明. 已知:______,______;______. 求证:______ 证明: |
已知:△ABC中,∠ACB=90°,AD=BD,∠A=30°,求证:△BDC是等边三角形.
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