如图,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且PA⊥PD.有下列四个结论:①∠PBC=15°;②AD∥BC;③直线PC与AB垂直;④四边形ABCD是轴对称图

如图,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且PA⊥PD.有下列四个结论:①∠PBC=15°;②AD∥BC;③直线PC与AB垂直;④四边形ABCD是轴对称图

题型:不详难度:来源:
如图,△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形,且PA⊥PD.有下列四个结论:
①∠PBC=15°;②ADBC;③直线PC与AB垂直;④四边形ABCD是轴对称图形.其中正确的是______(只需填入序号).
答案
根据题意,∠BPC=360°-60°×2-90°=150°
∵BP=PC,
∴∠PBC=(180°-150°)÷2=15°;
①正确;
根据题意可得四边形ABCD是轴对称图形,
∴②ADBC,③PC⊥AB正确;
∴四边形ABCD是等腰梯形,
∴④也正确.
∴四个命题都正确,
故答案为①②③④.
举一反三
如图,现给出四个论断:①DB=DE;②CE=CD;③BD是△ABCl中线;④△ABC是等边三角形.请以其中l三个为条件,余下l一个为结论,组成一个正确l命题(只需写出一种),并给予证明.
已知:______,______;______.
求证:______
证明:
题型:不详难度:| 查看答案
已知:△ABC中,∠ACB=90°,AD=BD,∠A=30°,求证:△BDC是等边三角形.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,要把边长为6的正三角形纸板剪去三个三角形,得到正六边形,它的边长为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图CE是等边三角形ABC边AB边上的高,AB=4,DA⊥AB,DA=


3
,BD与CE、CA分别交于点F、M.
(1)求CF的长;
(2)求△ABM的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知等边△ABC的边长2,AD平分∠BAC.
(1)求BD的长;
(2)求△ABC的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.