如图,现给出四个论断:①DB=DE;②CE=CD;③BD是△ABCl中线;④△ABC是等边三角形.请以其中l三个为条件,余下l一个为结论,组成一个正确l命题(只

如图,现给出四个论断:①DB=DE;②CE=CD;③BD是△ABCl中线;④△ABC是等边三角形.请以其中l三个为条件,余下l一个为结论,组成一个正确l命题(只

题型:不详难度:来源:
如图,现给出四个论断:①DB=DE;②CE=CD;③BD是△ABCl中线;④△ABC是等边三角形.请以其中l三个为条件,余下l一个为结论,组成一个正确l命题(只需写出一种),并给予证明.
已知:______,______;______.
求证:______
证明:
答案
证明:∵6角形ABC是等边6角形,
∴AB=BC,∠ABC=∠ACB=6十°,
∵BD是△ABC的中线,
∴∠DBC=
1
∠ABC=3十°,
∵CD=CE,
∴∠E=∠CDE,
∵∠E+∠CDE=∠ACB=6十°,
∴∠E=3十°,
∴∠E=∠DBE,
∴DB=DE.
故答案为:△ABC是等边6角形,BD是△ABC的中线,CD=CE,DB=DE.
举一反三
已知:△ABC中,∠ACB=90°,AD=BD,∠A=30°,求证:△BDC是等边三角形.
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如图,要把边长为6的正三角形纸板剪去三个三角形,得到正六边形,它的边长为______.
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如图CE是等边三角形ABC边AB边上的高,AB=4,DA⊥AB,DA=


3
,BD与CE、CA分别交于点F、M.
(1)求CF的长;
(2)求△ABM的面积.
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如图,已知等边△ABC的边长2,AD平分∠BAC.
(1)求BD的长;
(2)求△ABC的面积.
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如图,半径相等的两圆⊙O1,⊙O2相交于P,Q两点.圆心O1在⊙O2上,PT是⊙O1的切线,PN是⊙O2的切线,则∠TPN的大小是(  )
A.90°B.120°C.135°D.150°

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