某工厂在生产过程中要消耗大量电能,消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系,经过测算,工厂每千度电产生利润y(元/千度))与电价x(元/千度的函数图象如图:(1

某工厂在生产过程中要消耗大量电能,消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系,经过测算,工厂每千度电产生利润y(元/千度))与电价x(元/千度的函数图象如图:(1

题型:四川省中考真题难度:来源:
某工厂在生产过程中要消耗大量电能,消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系,经过测算,工厂每千度电产生利润y(元/千度))与电价x(元/千度的函数图象如图:
(1)当电价为600元千度时,工厂消耗每千度电产生利润是多少?
(2)为了实现节能减排目标,有关部门规定,该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=10m+500,且该工厂每天用电量不超过60千度,为了获得最大利润,工厂每天应安排使用多少度电?工厂每天消耗电产生利润最大是多少元?
答案
解:(1)工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数解析式为:y=kx+b,
该函数图象过点(0,300),(500,200),
,解得,∴y=- 15x+300(x≥0),
当电价x=600元/千度时,该工厂消耗每千度电产生利润y=-×600+300=180(元/千度);
(2)设工厂每天消耗电产生利润为w元,由题意得:W=my=m(-x+300)=m[-(10m+500)+300],化简配方,得:w=-2(m-50)2+5000,
由题意,m≤60,
∴当m=50时,w最大=5000,即当工厂每天消耗50千度电时,工厂每天消耗电产生利润为5000元。
举一反三
海崃两岸林业博览会连续六届在三明市成功举办,三明市的林产品在国内外的知名度得到了进一步提升,现有一位外商计划来我市购买一批某品牌的木地板,甲、乙两经销商都经营标价为每平方米220元的该品牌木地板,经过协商,甲经销商表示可按标价的9.5折优惠;乙经销商表示不超过500平方米的部分按标价购买,超过500平方米的部分按标价的9折优惠。
(1)设购买木地板x平方米,选择甲经销商时,所需费用这y1元,选择乙经销商时,所需费用这y2元,请分别写出y1,y2与x之间的函数关系式;
(2)请问该外商选择哪一经销商购买更合算?
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
商场对某种商品进行市场调查,1至6月份该种商品的销售情况如下:
①销售成本p(元/千克)与销售月份x的关系如图所示:
②销售收入q(元/千克)与销售月份x满足q=-x+15;
③销售量m(千克)与销售月份x满足m=100x+200;
试解决以下问题:
(1) 根据图形,求p与x之间的函数关系式;
(2) 求该种商品每月的销售利润y(元)与销售月份x的函数关系式,并求出哪个月的销售利润最大?
题型:广东省中考真题难度:| 查看答案
Ⅰ.先化简,再从-2、-1、0、1、中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值。
Ⅱ.已知l1:直线y=-x+3和l2:直线y=2x,l1与x轴交点为A。
求:(1)l1与l2的交点坐标;
(2)经过点A且平行于l2的直线的解析式。
题型:甘肃省中考真题难度:| 查看答案
某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员。
(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?
(2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围时,采用方案一更合算?
题型:广东省中考真题难度:| 查看答案
如图所示,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A(4,m)。
(1)求m的值及一次函数的解析式;
(2)若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C,求线段BC的长。
题型:广西自治区中考真题难度:| 查看答案
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