如图所示，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A（4，m）。（1）求m的值及一次函数的解析式；（2）若直线x=2与反比例和一次函

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如图所示，反比例函数y=

的图象与一次函数y=kx-3的图象在第一象限内相交于点A（4，m）。

（1）求m的值及一次函数的解析式；
（2）若直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长。

答案

解：（1）∵点A（4，m）在反比例函数y=

的图象上，
∴m=

=1，
∴A（4，1）
把A（4，1）代入一次函数y=kx-3，得4x-3=1，
∴k=1，
∴一次函数的解析式为y=x-3；
（2）∵直线x=2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，
∴当x=2时，y_B=

=2，y_C=2-3=-1，
∴线段BC的长为｜y_B-y_C｜=2-（-1）=3。

举一反三

若一次函数的图象经过反比例函数y=-

图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是（）。

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深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台相同型号的检测设备，全部运往大运赛场A、B两馆，其中运往A馆18台，运往B馆14台，运往A、B两馆运费如表1：
（1）设甲地运往A馆的设备有x台，请填写表2，并求出总运费y（元）与x（台）的函数关系式；
（2）要使总运费不高于20200元，请你帮助该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；
（3）当x为多少时，总运费最少，最少为多少元？

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如图所示，在平面直角坐标系中，直线y=

与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是

[ ]
A.6
B.3
C.12
D.

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如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟，据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系，已知该材料在加热前的温度为l5℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时问x成反比例函数关系。

（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系（要写出x的取值范）；
（2）根据工艺要求，在材料温度不低于30℃的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理所用的时间为多少分钟？

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已知一次函数y=kx+b的图像经过两点A（1，1），B（2，-1），求这个函数的解析式。

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