已知弹簧的长度y(cm)在一定限度内是所挂重物质量x(kg)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6cm,挂质量为4kg的重物时,弹簧的长度是7.2cm,求
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已知弹簧的长度y(cm)在一定限度内是所挂重物质量x(kg)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6cm,挂质量为4kg的重物时,弹簧的长度是7.2cm,求这个一次函数的解析式。 |
答案
解:挂质量为4kg的重物时,弹簧的长度是7.2cm,即挂4kg的重物时,弹簧伸长了7.2-6=1.2(cm),也就是每挂1kg的重物,弹簧伸长, 所以所求一次函数的解析式为y=0.3x+6。 |
举一反三
某工厂在甲、乙两个分厂分别生产某种机器12台和6台,要销售给A地10台,B地8台,已知从甲分厂调运1台机器到A,B两地的费用分别是400元和800元,从乙分厂调运l台机器到A,B两地的费用分别是300元和500元。 (1)设从乙分厂调运x台机器到A地,求总费用y(元)与x(台)之间的函数关系式; (2)若总费用不超过9000元,有几种调运方案? (3)求出总费用最低的方案及最低的费用。 |
某辆摩托车的油箱可装汽油10升,原来装有汽油2升,现再加汽油x升。 (1)若每升汽油2.3元,求出油箱内的汽油总价y(元)与x(升)之间的函数关系式; (2)求自变量的取值范围。 探究:若该摩托车上坡时每升汽油可行驶a千米,下坡时每升汽油可行驶b千米,若加满油上坡行驶s千米后,按原路返回原地(中途不加油),s的最大值是多少? |
已知一次函数的图象经过点P(0,2),且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为3,求一次函数的解析式,并画出图象。 |
已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表: |
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(1)若海拔高度用x(m)表示,平均气温用y(℃)表示,试写出y与x之间的函数关系式; (2)若某种植物适宜生长在18~20℃(包含18℃和20℃)的山区,请问该植物适宜种植在海拔为多少范围内的山区? |
根据物理学中的实验知道,酒精的体积与温度间的关系在一定范围内接近于一次函数,现测得一定量的酒精在1℃时体积是5.251升,在40℃时体积是5.29升,写出酒精的体积V(升)与温度t(℃)之间接近的一次函数表达式。 |
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