某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品,经了解得知,该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买这两种笔记

某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品,经了解得知,该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买这两种笔记

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某校八年级举行英语演讲比赛,派了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品,经了解得知,该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元,他们准备购买这两种笔记本共30本。
(1)如果他们计划用300元购买奖品,那么能买这两种笔记本各多少本?
(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况,决定所购买的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的,但又不少于B种笔记本数量的,如果设他们买A种笔记本n本,买这两种笔记本共花费w元。
①请写出w(元)关于n(本)的函数关系式,并求出自变量n的取值范围;
②请你帮他们计算,购买这两种笔记本各多少时,花费最少,此时的花费是多少元?
答案
解:(1)设能买A种笔记本x本,则能买B种笔记本(30-x)本依题意得:
12x+8(30-x)=300,解得x=15,
因此,能购买A,B两种笔记本各15本;
(2)①依题意得:w=12n+8(30-n),即w=4n+240,
且n<(30-n)和n≥(30-n),
解得≤n<12,
所以,w(元)关于n(本)的函数关系式为:w=4n+240 自变量n的取值范围是≤n<12,n为整数;
②对于一次函数w=4n+240,
∵w随n的增大而增大,且≤n<12,n为整数,
故当n为8时,w的值最小此时,30-n=30-8=22,w=4×8+240=272(元),
因此,当买A种笔记本8本、B种笔记本22本时,所花费用最少,为272元。
举一反三
“5·12”汶川大地震后,某健身器材销售公司通过当地“红十字会”向灾区献爱心,捐出了五月份全部销售利润,已知该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材若干台,每种型号器材不少于8台,五月份支出包括这批器材进货款64万元和其他各项支出(含人员工资和杂项开支)3.8万元,这三种器材的进价和售价如下表,人员工资y1(万元)和杂项支出y2(万元)分别与总销售量x(台)成一次函数关系(如图所示)。
(1)求y1与x的函数解析式;
(2)求五月份该公司的总销售量;
(3)设公司五月份售出甲种型号器材t台,五月份总销售利润为W(万元),求W与t的函数关系式;(销售利润=销售额一进价一其他各项支出)
(4)请推测该公司这次向灾区捐款金额的最大值。
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依法纳税是每个公民应尽的义务,从2008年3月1日起,新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定,公民每月收入不超过2000元,不需交税;超过2000元的部分为全月应纳税所得额,都应纳税,且根据超过部分的多少按不同的税率纳税,详细的税率如下表:

(1)某工厂一名工人2008年3月的收入为2400 元,问他应交税款多少元?
(2)设x表示公民每月收入(单位:元),y表示应交税款(单位:元),当2 500≤x≤4000时,请写出y关于x的函数关系式;
(3)某公司一名职员2008年4月应交税款120元,问该月他的收入是多少元?
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如图①所示,M是边长为4的正方形AD边的中点,动点P自A点起,由A→B→C→D匀速运动,直线MP扫过正方形所形成的面积为y,点P运动的路程为x。
请解答下列问题:
(1)当x=1时,求y的值;
(2)就下列各种情况,求y与x之间的函数关系式:
①0≤x≤4;②4<x≤8;③8<x≤12;
(3)在给出的直角坐标系(图②)中,画出(2)中函数的图象。
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某一次函数的图象经过(1,2),且函数值y随自变量x的增大而减小,请你写出一个符合上述条件的函数关系式(    )。
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某商店出售一种瓜子,其售价y(元)与瓜子质量 x(千克)之间的关系如下表:
由上表得y与x之间的关系式是(    )。
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