我县农业结构调整取得了巨大成功,今年水果又喜获丰收,某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售,规定每辆汽车只装运一种水果,且必须装满;又装运每
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我县农业结构调整取得了巨大成功,今年水果又喜获丰收,某乡组织30辆汽车装运A、B、C三种水果共64吨到外地销售,规定每辆汽车只装运一种水果,且必须装满;又装运每种水果的汽车不少于4辆;同时,装运的B种水果的重量不超过装运的A、C两种水果重量之和。 (1)设用x辆汽车装运A种水果,用y辆汽车装运B种水果,根据下表提供的信息,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围; |
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(2)设此次外销活动的利润为Q(万元),求Q与x 之间的函数关系式,请你提出一个获得最大利润时的车辆分配方案。 |
答案
解:(1)由题得:2.2x+2.1y+2(30-x-y)=64, 所以y=-2x+40, 又x≥4,y≥4,30-x- y≥4,得14≤x≤18; (2)Q=6x+8y+5(30-x-y)=-5x+270, Q随着x的减小而增大,又14≤x≤18, 所以当x=14时,Q取得最大值,即Q=-5x+270=200(百元)=2万元, 因此,当x=14时,y=-2x+40=12,30-x-y=4, 所以,应这样安排:A种水果用14辆车,B种水果用12辆车,C种水果用4辆车。 |
举一反三
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