如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数的图象经过点A．（1）求点A的坐标；（2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的

题型：模拟题难度：来源：

如图，在直角坐标系中，O为原点．点A在第一象限，它的纵坐标是横坐标的3倍，反比例函数

的图象经过点A．

（1）求点A的坐标；
（2）如果经过点A的一次函数图象与y轴的正半轴交于点B且OB=AB，求一次函数的解析式．

答案

（1）∵A在反比例函数上∴xy=12
又∵y=3x，∴3x²=12 又∵x＞0∴x=2，y=6
∴A的坐标为（2、6）；
（2）设过A的一次函数解析式为y=kx+b （b＞0）那么它与y轴的交点为（0、b）
又∵OB=AB ∴2²+（6-b）²=b²

又∵y=kx+b过A（2、6）∴6=2k+

∴k=

一次函数解析式为y=

举一反三

为改善城市生态环境，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，我市决定从2010年3月1日起，在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表：

已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m²，该街道共有490幢居民楼.
（1）满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程．
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元．

题型：模拟题难度：| 查看答案

如图，在平面直角坐标系中，点P（x，y）是第一象限直线y=-x+6上的点，点A（5，0），O是坐标原点，△PAO的面积为s.

（1）求s与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）探究：当P点运动到什么位置时△PAO的面积为10.

题型：期末题难度：| 查看答案

直线

关于y轴对称的直线的解析式为 [ ]
A．

B．

C．

D．

题型：期末题难度：| 查看答案

已知等腰三角形的周长为20，腰长为x，底边长为y，则y与x的函数关系式为（），自变量x的取值范围是（）

题型：江苏期中题难度：| 查看答案

为拍摄长江两岸风光，电视台摄制组乘船往返于南京（A）、镇江（B）两码头，在A、B间设立拍摄中心C，拍摄长江沿岸的景色．往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s（千米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）船只从码头A→B，航行的时间为_____ 小时、航行的速度为_____ 千米/时；
船只从码头B→A，航行的时间为_____ 小时、航行的速度为_____ 千米/时.
（2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设

，

，求出y与x之间的函数关系式.
（3）若拍摄中心C设在离A码头25千米处，求船只往返C、B两处所用的时间.

题型：江苏期中题难度：| 查看答案