已知正比例函数y=kx经过点A（2，1），如图所示．（1）求这个正比例函数的关系式（2）将这个正比例函数的图像向左平移4个单位，写出在这个平移下，点A、原点O的

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已知正比例函数y=kx经过点A（2，1），如图所示．
（1）求这个正比例函数的关系式
（2）将这个正比例函数的图像向左平移4个单位，写出在这个平移下，点A、原点O的对应点A"、O"的坐标，求出平移后的直线O"A"所对应的函数关系式
（3）已知点C的坐标为（-3，0），点P（x，y）为线段O/B上一动点（P与O"、B不重合），设△PCO的面积S
① 求S与x之间的函数关系式及x的取值范围；
② 求当S=

时，点P的坐标

答案

（1）

；
（2）A" (-2，1)，O" (-4，0 )；

（3）①

( -3＜x＜0 )；② P（

）

举一反三

今年元宵节晚上，我县在江华苑对面的龙津江畔举行了盛大的“万家欢乐”烟火晚会。据有关资料研究表明：声音在空气中的传播的速度y（米/秒）（简称：音速），是气温x（℃）的一次函数，下表列出了一组不同的气温时的音速：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）气温x=24℃时，某人看到烟花燃放3秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地相距多少米?

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同学们在小学的课本中学过《乌鸦喝水》的故事，现在我们根据下图中给出的信息，用所学的知识来解答有关的数学问题：利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：
（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

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直线

与

平行，则k=（）

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已知一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是

，相应的函数值的取值范围是

，求这个一次函数的解析式。

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如图，在△ABC中，AB=7，AC=6，BC=8，线段BC所在直线以每秒2个单位的速度沿BA方向运动，并始终保持与原位置平行，记x秒时，该直线在△ABC内的部分的长度为y，试写出y关于x的函数关系式，并在直角坐标系中画出这一函数的图象。

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