已知:直线l 1、l 2分别与x轴交于点A、C,且都经过y轴上一点B,又l 1的解析式是y=-x-3,l2与x轴正半轴的夹角是60°。求:(1)直线l 2的函数
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已知:直线l 1、l 2分别与x轴交于点A、C,且都经过y轴上一点B,又l 1的解析式是y=-x-3,l2与x轴正半轴的夹角是60°。求: (1)直线l 2的函数表达式; (2)△ABC的面积; |
答案
(1)∵ l 1:y=-x-3 l 2与y轴交于同一点B ∴B(0,-3) 又∵l 2与x轴正半轴的夹角是60° ∴∠MCx=60° 即∠OCB=60° 在Rt△BOC中OB=3 ∴OC=B·tg30°= ∴C(,0) 令l:y=kx-3 ∴0= k= ∴y=; (2)又∵l 1与x轴交于A,∴对于y=-x-3中当y=0时x=-3 ∴A (-3,0) ∴AC= ∴ |
举一反三
已知关于的方程有两个不相等的实数根,试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否通过点A(-2,4),并说明理由。 |
如图,点G、D、C在直线a上,点E、F、A、B在直线b上,若a∥b,Rt从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合,运动过程中与矩形ABCD重合部分的面积(S)随时间(t)变化的图象大致是 |
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A. B. C. D. |
去年入夏以来,全国大部分地区发生严重干旱,某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准。若某户居民每月应缴水费y(元),用水量x(吨)的函数,其图像如图所示, |
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(1)分别写出x≤5和x>5的函数解析式。 (2)观察函数图像,利用函数解析式,回答自来水公司采取的收费标准。 (3)若某户居民该月用水3.5吨,则应交水费多少元?若某户居民该月交水费9元,则用水多少吨? |
如图,直线与x轴、y轴分别交于点A和点B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B" 处,求直线AM的解析式。 |
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我国很多城市水资源缺乏,为了加强居民的节水意识,某市制定了每月用水4吨以内(包括4吨)和用水4吨以上两种收费标准(收费标准:每吨水的价格),某用户每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数,其函数图象如图所示 (1)观察图象,求出函数在不同范围内的解析式; (2)说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准; (3)若某用户该月交水费12.8元,求他用了多少吨水? |
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