已知关于的方程有两个不相等的实数根，试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否通过点A(-2，4)，并说明理由。

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已知关于的方程有两个不相等的实数根，试判断直线y=(2m-3)x-4m+7能否通过点A(-2，4)，并说明理由。

答案

解：直线y=(2m-3)x-4m+7不通过点A(-2，4)。
      ∵方程有两个不相等的实数根，
      ∴△=(2m+1)2-4(m2+2) 　
　　　  =4m2+4m+1-4m2-8 　
　　　  =4m-7>0 　　
　　由4m-7>0 ，得，即2m-3>0.5>0，
      又由4m-7>0，得-4m+7<0， 　
　  即在y=(2m-3)x-4m+7中，
　　2m-3>0，-4m+7<0，
     ∴直线y=(2m-3)x-4m+7过一、三、四象限 　
     而点A(-2，4)在第二象限，所以直线不通过点A。