设向量a=（-1，3，2），b=（4，-6，2），c=（-3，12，t），若c=ma+nb，则t=______，m+n=______．

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设向量a=（-1，3，2），b=（4，-6，2），c=（-3，12，t），若c=ma+nb，则t=______，m+n=______．

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设向量


a
=（-1，3，2），


b
=（4，-6，2），


c
=（-3，12，t），若


c
=m


a
+n


b
，则t=______，m+n=______．
答案
m


a
+n


b
=（-m+4n，3m-6n，2m+2n），
∴（-m+4n，3m-6n，2m+2n）=（-3，12，t）．
∴





-m+4n=-3
3m-6n=12
2m+2n=t
解得





m=5
n=
1
2
t=11.

∴m+n=
2
11
．
故答案为：11，
2
11
．
举一反三
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在A1C1上，|A1E|=
1
4
|A1C1|且


AE
=x


AA1
+y


AB
+z


AD
，则x+y+z=______．
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，


A1E
=
1
4


A1C1
，若


AE
=x


AA1
+y(


AB
+


AD
)，则（　　）
A．x=
1
2
，y=
1
2
B．x=
1
2
，y=1		C．x=1，y=
1
3
D．x=1，y=
1
4
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在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），下列叙述中正确的个数是（　　）
①点P关于x轴对称点的坐标是P1（x，-y，z）  ②点P关于yOz平面对称点的坐标是P2（x，-y，-z）  ③点P关于y轴对称点的坐标是P3（x，-y，z）  ④点P关于原点对称的点的坐标是P4（-x，-y，-z）
A．3B．2C．1D．0
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由向量


a
=（1，0，2），


b
=（-1，2，1）确定的平面的一个法向量是


n
=（x，y，2），则x=______，y=______．
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（1）直线l与抛物线y2=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F，已知A（8，8），则线段AB的中点到准线的距离为______
（2）已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x=______．
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