已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1E=14A1C1，若AE=xAA1+y(AB+AD)，则（　　）A．x=12，y=12B．x=12，y=1C．x=1

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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1E=14A1C1，若AE=xAA1+y(AB+AD)，则（　　）A．x=12，y=12B．x=12，y=1C．x=1

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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，


A1E
=
1
4


A1C1
，若


AE
=x


AA1
+y(


AB
+


AD
)，则（　　）
A．x=
1
2
，y=
1
2
B．x=
1
2
，y=1		C．x=1，y=
1
3
D．x=1，y=
1
4
答案

魔方格
由题意，如图


AE
=


AA1
+


A1E
=


AA1
+ 
1
4


A1C1

又


AC
=


A1C1
，


AC
=


AB
+


AD

∴


AE
=


AA1
+
1
4
(


AB
+


AD
)
由已知


AE
=x


AA1
+y(


AB
+


AD
)
由空间向量基本定理知x=1，y=
1
4

故选D
举一反三
在空间直角坐标系中，已知点P（x，y，z），下列叙述中正确的个数是（　　）
①点P关于x轴对称点的坐标是P1（x，-y，z）  ②点P关于yOz平面对称点的坐标是P2（x，-y，-z）  ③点P关于y轴对称点的坐标是P3（x，-y，z）  ④点P关于原点对称的点的坐标是P4（-x，-y，-z）
A．3B．2C．1D．0
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由向量


a
=（1，0，2），


b
=（-1，2，1）确定的平面的一个法向量是


n
=（x，y，2），则x=______，y=______．
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（1）直线l与抛物线y2=8x交于A，B两点，且l经过抛物线的焦点F，已知A（8，8），则线段AB的中点到准线的距离为______
（2）已知A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），点P（x，-1，3）在平面ABC内，则x=______．
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若


a
=(1，0，2)，


b
=(0，1，2)，则|


a
-2


b
|=______．
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在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，设


AC1
=x


AB
+2y


BC
+3z


CC1
，则x+y+z等于（　　）
A．1B．
2
3
C．
5
6
D．
11
6
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