如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函

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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

答案

解（1）把A（-2，1）代入y=

，得m=-2，
即反比例函数为y=-

，则n=

n=-2．即B（1，-2），
把A（-2，1），B（1，-2）代入y=kx+b，求得k=-1，b=-1，所以y=-x-1；
（2）x<-2或0<x<1

举一反三

如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片．点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=4，点E为BC的中点，点N的坐标为（3，0），过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M．现将纸片折叠，使顶点C落在MN上，并与MN上的点G重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点．

（1）求∠EGM的度数；
（2）求折痕EF所在直线的解析式；
（3）设点P为直线EF上的点，是否存在这样的点P，使得以P，F，G为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，直线

的解析表达式为

，且

与x轴交于点B（-1，0），与y轴交于点D。

与y轴的交点为C（0，-2），直线

、

相交于点A，结合图像解答下列问题：

（1）求△ADC的面积；
（2）求直线

表示的一次函数的解析式；
（3）当x为何植时，

、

表示的两个函数的函数值都大于0。

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如图是关于x 的函数

的图象，则不等式

的解集为（）。

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暑假期间，王明到承德雾灵山风景区--景区主峰为燕山最高峰（海拔达1834米），位于承德市兴隆县境内旅游。导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，提醒大家上山要多带一件衣服，王明从旅馆中得到一份残缺的雾灵山地区海拔和气温数据表（温差不超过2℃），数据如下：

（1）以海拔高度为x轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线。
（2）观察（1）中所画出的图像，猜想y与x之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想；
（3）如果气温低于20℃就需要穿外套，请问王明需不需要携带外套上山？

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如图①，在梯形ABCD中，AB=BC=10 cm，CD=6 cm，∠C=∠D=90°，如图②，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止。
（1）设P、Q同时从点B出发t秒时，△PBQ的面积为S（cm ），求S（cm ）关于t（秒）的函数关系式；并写出自变量t的取值范围．
（2）当t为何值时，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？

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如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点． （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函