如图①，在梯形ABCD中，AB=BC=10 cm，CD=6 cm，∠C=∠D=90°，如图②，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC

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如图①，在梯形ABCD中，AB=BC=10 cm，CD=6 cm，∠C=∠D=90°，如图②，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止。
（1）设P、Q同时从点B出发t秒时，△PBQ的面积为S（cm ），求S（cm ）关于t（秒）的函数关系式；并写出自变量t的取值范围．
（2）当t为何值时，△PBQ的面积最大？最大面积是多少？

答案

解：（1）过点A作AM⊥BC于M，如图，则AB=6，BM=8．
              ∴AD=MC=2．
         过点P作PN⊥BC于N，则△PNB∽△AMB．

ⅰ 当点P在BA上运动时， S=

·BQ·NP=

t·

t² ．(0≤t≤10)
ⅱ 当点P在AD上运动时，BQ=BC=10，PN=DC=6．

ⅲ 当点P在DC上运动时，

（2）ⅰ 当0≤t≤10时，S=

，S随t的增大而增大。
       则当t=10时，△PBQ的面积最大，最大面积S=30
        ⅱ 当10≤t≤12时，面积不变， S=30
       ⅲ 当12≤t≤18时，S= -5t+90，S随t的增大而减小。
     则当t=12时，△PBQ的面积最大，最大面积S=30
综上所述，当10≤t≤12时，△PBQ的面积最大，最大面积为30 cm

举一反三

已知点A（2，m）在直线y=-2x+8上．
（1）点A（2，m）向左平移3个单位后的坐标是（）；直线y=-2x+8 向左平移3个单位后的直线解析式是（）；
（2）点A（2，m）绕原点顺时针旋转90°所走过的路径长为（）；
（3）求直线y=-2x+8绕点P（-1，0）顺时针旋转90°后的直线解析式．

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小莹同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给甲型H1N1流感病患者，盒内原有100元，2个月后盒内有180元。
（1）求盒内钱数y（元）与存钱月数x之间的函数关系式
（2）按上述方法该同学几个月能存够300元？

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已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，以O为原点建立平面直角坐标系，A，B，C三点的坐标分别为A（8，0），B（8，10），C（0，4），点D为线段BC的中点，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿折线OABD的路线移动，移动的时间为t秒．

（1）求直线BC的解析式；
（2）若动点P在线段OA上移动，当t为何值时，四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的

？
（3）动点P从点O出发，沿折线OABD的路线移动过程中，设ΔOPD的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
（4）试探究：当动点P在线段AB上移动时，能否在线段OA上找到一点Q，使四边形CQPD为矩形？并求出此时动点P的坐标．

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如图，是兰州市市内电话费y(元)与通话时间t (分钟)之间的函数关系的图像，则通话7分钟需付电话费（）。

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旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购行李票。设行李y(元)是行李重量
x(千克)的一次函数，其图像如图所示，求：

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）旅客最多可免费携带行李的重量。

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