如图,直线的解析表达式为,且与x轴交于点B(-1,0),与y轴交于点D。与y轴的交点为C(0,-2),直线、相交于点A,结合图像解答下列问题:(1)求△ADC的

如图,直线的解析表达式为,且与x轴交于点B(-1,0),与y轴交于点D。与y轴的交点为C(0,-2),直线、相交于点A,结合图像解答下列问题:(1)求△ADC的

题型:河北省模拟题难度:来源:
如图,直线的解析表达式为,且与x轴交于点B(-1,0),与y轴交于点D。与y轴的交点为C(0,-2),直线相交于点A,结合图像解答下列问题:
(1)求△ADC的面积;
(2)求直线表示的一次函数的解析式;
(3)当x为何植时,表示的两个函数的函数值都大于0。
答案
解:(1)由题意知,直线交y轴于点D,点D的坐标为(0,1),点A坐标为(2,3),
         ∴=3,
         ∴
(2)设直线的一次函数的解析式为
         ∵直线经过点A(2,3),点C(0,-2),
         ∴,解得:
         ∴直线的一次函数解析式为
(3)令=0,得x=
        由图像知,当x>-1时,直线表示的一次函数的函数值大于0;当x>时,直线表示的一次函数的函数值大于0;
∴当x>时,直线表示的一次函数的函数值都大于0。
举一反三
如图是关于x 的函数 的图象,则不等式的解集为(        )。
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暑假期间,王明到承德雾灵山风景区--景区主峰为燕山最高峰(海拔达1834米),位于承德市兴隆县境内旅游。导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降,提醒大家上山要多带一件衣服,王明从旅馆中得到一份残缺的雾灵山地区海拔和气温数据表(温差不超过2℃),数据如下:

(1)以海拔高度为x轴,根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线。
(2)观察(1)中所画出的图像,猜想y与x之间函数关系,求出所猜想的函数关系表达式,并根据表中提供的数据验证你的猜想;
(3)如果气温低于20℃就需要穿外套,请问王明需不需要携带外套上山?
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如图①,在梯形ABCD中,AB=BC=10 cm,CD=6 cm,∠C=∠D=90°,如图②,动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发,点P沿BA、AD、DC运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止。
(1)设P、Q同时从点B出发t秒时,△PBQ的面积为S(cm ),求S(cm )关于t(秒)的函数关系式;并写出自变量t的取值范围.
(2)当t为何值时,△PBQ的面积最大?最大面积是多少?
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已知点A(2,m)在直线y=-2x+8上.
(1)点A(2,m)向左平移3个单位后的坐标是(     );直线y=-2x+8 向左平移3个单位后的直线解析式是(     );
(2)点A(2,m)绕原点顺时针旋转90°所走过的路径长为(     );
(3)求直线y=-2x+8绕点P(-1,0)顺时针旋转90°后的直线解析式.
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小莹同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内,准备捐给甲型H1N1流感病患者,盒内原有100元,2个月后盒内有180元。
(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x之间的函数关系式
(2)按上述方法该同学几个月能存够300元?
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