如图，直线的解析表达式为，且与x轴交于点B（-1，0），与y轴交于点D。与y轴的交点为C（0，-2），直线、相交于点A，结合图像解答下列问题：（1）求△ADC的

题型：河北省模拟题难度：来源：

如图，直线的解析表达式为，且与x轴交于点B（-1，0），与y轴交于点D。与y轴的交点为C（0，-2），直线、相交于点A，结合图像解答下列问题：
（1）求△ADC的面积；
（2）求直线表示的一次函数的解析式；
（3）当x为何植时，、表示的两个函数的函数值都大于0。

答案

解：（1）由题意知，直线交y轴于点D，点D的坐标为（0，1），点A坐标为（2，3），
         ∴=3，
         ∴；
（2）设直线的一次函数的解析式为，
         ∵直线经过点A（2，3），点C（0，-2），
         ∴，解得：，
         ∴直线的一次函数解析式为；
（3）令=0，得x=，
        由图像知，当x>-1时，直线表示的一次函数的函数值大于0；当x>时，直线表示的一次函数的函数值大于0；
∴当x>时，直线、表示的一次函数的函数值都大于0。