(1)证明:以B为坐标原点,分别以BF,BC,BA为x轴、y轴、z轴的正方向, 建立如图所示的空间直角坐标系, 由已知条件与平面向何知识得: A(0,0,1),F(1,0,0),D(0,,),E(,,0), ∴=(1,0,-1),=(,0,-), ∴=,∴AF∥DE, 又DE⊂平面DCE,且AF不包含平面DCE, ∴AF∥平面DEC. (2)由(Ⅰ)得A、D、E、F四点共面, =(1,0,-1),=(0,,), 设平面ADEF的法向量=(x,y,z), 则, 令y=-1,得=(,-1,), 由已知得平面ABCD的一个法向量为=(1,0,0), ∴cos<,>==, ∴二面角E-AD-B的余弦值为. |