一根弹簧，挂上物体后会伸长，弹簧总长y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示。求：（1）y与x的函数关系式；（2）弹簧原长

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一根弹簧，挂上物体后会伸长，弹簧总长y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示。

求：（1）y与x的函数关系式；
（2）弹簧原长是多少？
（3）若弹簧所挂物体质量不超过15 kg，那么弹簧最大可伸长到多少厘米？

答案

（1）y=

x+12；（2）12 cm；（3）19.5 cm

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q(Q与D不重合)，且∠RPC=45°，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求自变量x的取值范围。

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拖拉机开始工作时，邮箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么邮箱中的剩余油量y（升）和工作时间x（时）之间的函数关系式是（）。

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如图是一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）。两地间的距离是 80千米，请你根据图象回答或解决下面的问题。

（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？
（2）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式。
（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）。在这一段时间内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式（不要化简，也不要求解）：
①自行车行驶在摩托车前面：________________________________________；
②自行车与摩托车相遇：___________________________________________.；
③自行车行驶在摩托车后面：___________________________________________。

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已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=

的图象交于点A(3，2)。

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D，当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由。

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一次函数图象的位置如图所示，请根据图中数据，写出一次函数的解析式（）。

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一根弹簧，挂上物体后会伸长，弹簧总长y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示。 求：（1）y与x的函数关系式； （2）弹簧原长