设数列满足,.(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
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设数列满足,.(Ⅰ)求数列的通项;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
设数列
满足
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项;
(Ⅱ)设
,求数列
的前
项和
.
答案
(I)
,
.
验证
时也满足上式,
.
(II)
,
,
,
则
,
,所以
.
解析
(I)
,
.
验证
时也满足上式,
.
(II)
,
,
,
则
,
,所以
.
举一反三
已知数列
满足
,且
,
.
⑴求数列的前三项
,
,
;
⑵数列
为等差数列,求实数
的值;
⑶求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
|
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对于数列
,规定数列
为数列
的一阶差分数列,其中
;一般地,规定
为
的
k
阶差分数列,其中
,且
.(I)已知数列
的通项公式
。试证明
是等差数列;(II)若数列
的首项
,且满足
,求数列
及
的通项公式;
题型:不详
难度:
|
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对大于或等于2的自然数m的n次幂进行
如下方式的“分裂”如右图,仿此,5
2
的“分裂”
中最大的数是
,若
的“分裂”
中最小的数是21,则m的值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知
,
,数列
满足
,
,
.
(I)求证:数列
是等比数列;
(II)若
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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数列
的前
项和为
,数列
的前
项的和为
,
为等差数列且各项均为正数,
,
,
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)若
,
,
成等比数列,求
.
题型:不详
难度:
|
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