(I)∵,,, ∴. 即. 又若an≠1,则an+1≠1,事实上当an≠1时,由知,若an+1=1,则an=1,从而与an≠1矛盾,故an+1≠1. 由此及≠1可知an≠1对任意n∈N都成立. 故对任何,, 所以. ∵, ∴是以为首项,为公比的等比数列. (II)由,得 依题意(*)式对任意恒成立, ①当t=0时,(*)式显然不成立,因此t=0不符合题意. ②当t<0时,由,可知(). 而当m是偶数时,因此t<0不符合题意. ③当t>0时,由(), ∴ ,∴.() 设 (), ∵ =, ∴. ∴的最大值为. 所以实数的取值范围是. |