数列 的前项和为，数列的前项的和为，为等差数列且各项均为正数，，，（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）若，，成等比数列，求．
题型：不详难度：来源：
的前
项和为
，数列
的前项的和为
，为等差数列且各项均为正数，
，
，
（Ⅰ）求证：数列
是等比数列；（Ⅱ）若
，
，
成等比数列，求．答案
解析
时，
∴
，即
又
∴
是公比为3的等比数列（2）由（1）得：
设
的公差为
（
）， ∵
，∴
依题意有
，
，∴
，得
，或
（舍去）故
举一反三
的前
项和为
，
，数列
满足
.（Ⅰ）求数列和的通项公式; （Ⅱ）当
时，
，求数列
的前项和
．
次操作后剩余图形的总面积为
|
|
；（2）求第次操作后，挖去的所有三角形上所贴标签上的数字和
；
中，
,数列
中，
．（Ⅰ）求数列通项公式；（Ⅱ）求数列通项公式以及前
项的和．
的前
项和为
,且
.(1) 求证:
为等差数列； (2)求
; (3)若
, 求
满足
,其中
,函数
.(1)若数列
满足
,
,求
; (2)若数列满足
.数列
满足
,求证:
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