已知a，b，c，d是实数，则“a＞b且c＞d”是“a•c+b•d＞b•c+a•d”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要
题型：不详难度：来源：
已知a，b，c，d是实数，则“a＞b且c＞d”是“a•c+b•d＞b•c+a•d”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
因为c＞d，所以，c-d＞0 ①
由a＞b，则a-b＞0 ②
①×②得：（c-d）（a-b）＞0，
即ac-bc-ad+bd＞0，
则ac+bd＞bc+ad．
若ac+bd＞bc+ad，
则ac-bc-ad+bd＞0，
即（c-d）（a-b）＞0，
所以a＞b且c＞d，或a＜b且c＜d．不一定是a＞b且c＞d．
则“a＞b且c＞d”是“a•c+b•d＞b•c+a•d”的充分不必要条件．
故选A． |
举一反三
两个非零向量，的夹角为θ，则“•＞0”是“θ为锐角”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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等比数列{an}中，a1＞0，则“a1＜a3”是“a3＜a6”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知命题p：函数f（x）在x=x0处有极值，命题q：可导函数f（x）在x=x0处导数为0，则p是q的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
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| 已知条件p：A={x∈R|x2+ax+1≤0}，条件q：B={x∈R|x2-3x+2≤0}．若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． |
| 复数a+bi（a，b∈R）对应点在虚轴上的充要条件是（ ） |
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