已知命题p：函数f（x）在x=x0处有极值，命题q：可导函数f（x）在x=x0处导数为0，则p是q的（ ）条件．A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既
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已知命题p：函数f（x）在x=x0处有极值，命题q：可导函数f（x）在x=x0处导数为0，则p是q的（ ）条件．| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．充分必要 | D．既不充分也不必要 |
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答案
∵f"（x0）=0，且在x0左右两边对应的导函数的值符号相反，可以得到点x0是可导函数f（x）的极值点，
只有导函数等于0，不一定推出这个点是极值点，
当点x0是可导函数f（x）的极值点时，一定可以得到f"（x0）=0，
∴前者一定推出后者，但是后者不一定可以推出前者，
∴前者是后者的充分不必要条件，
故选A． |
举一反三
| 已知条件p：A={x∈R|x2+ax+1≤0}，条件q：B={x∈R|x2-3x+2≤0}．若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围． |
| 复数a+bi（a，b∈R）对应点在虚轴上的充要条件是（ ） |
下列选项中，p是q的必要不充分条件的是（ ）| A．p：x=1，q：x2=x | | B．p：m+n是无理数，q：m和n是无理数 | | C．p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d | | D．p：a＞1，q：f（x）=logax（a＞0，且a≠1）在（0，+∞）上为增函数 |
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“a=1”是“直线ax-y=0和直线x+（1-a）y+3=0互相垂直”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知p：x是偶数；q：（x，0）是函数y=tanx的对称中心，则p是q的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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