如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为（　　）A．16cmB．28cmC．26cmD．18cm

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如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为（　　）

A．16cm

B．28cm

C．26cm

D．18cm

答案

∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，
∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC，
∵BC=18cm，AB=10cm，
∴△ABD的周长=18+10=28cm．
故选B．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，下述结论：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周长等于AB+BC；（4）D是AC的中点．其中正确结论的个数有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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如图1，已知△ABC中，BC=3，AC=4，AB=5，直线MD是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于M、D点．
（1）求线段DC的长度；
（2）如图2，连接CM，作∠ACB的平分线交DM于N．求证：CM=MN．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB，已知△BCE的周长为12，且AC-BC=2．
求：
（1）AB的长；
（2）△ABC的周长．

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在△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P一定是△ABC（　　）

A．三条角平分线的交点	B．三边垂直平分线的交点
C．三条高的交点	D．三条中线的交点

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如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点E，AD=5cm，△ABE的周长为18cm，则△ABC的周长为______cm．

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