如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,已知△BCE的周长为12,且AC-BC=2.求:(1)AB的长;(2)△ABC的周长.
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE⊥AB,已知△BCE的周长为12,且AC-BC=2. 求: (1)AB的长; (2)△ABC的周长.
|
答案
(1)∵D是AB的中点,且DE⊥AB, ∴AE=BE, ∴△BCE的周长=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=12①, ∵AC-BC=2,② ∴AC=7,BC=5, ∵AB=AC, ∴AB=7;
(2)△ABC的周长=AB+AC+BC=12+7=19. |
举一反三
在△ABC内一点P满足PA=PB=PC,则点P一定是△ABC( )A.三条角平分线的交点 | B.三边垂直平分线的交点 | C.三条高的交点 | D.三条中线的交点 |
|
如图,△ABC中,AC的垂直平分线交AC于点D,交BC于点E,AD=5cm,△ABE的周长为18cm,则△ABC的周长为______cm.
|
如图,在等腰△ABC中,∠BAC=120°,DE是AC的垂直平分线,DE=1cm,求BD的长.
|
如图,在△ABC中,∠B=90°,AD是∠BAC的角平分线,交BC于D,过D作AC的垂线交AC于E.若E正好是AC的中点,则∠C=______.
|
在△ABC中,已知AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线MN交AC于D.在下列结论中:①∠C=72°;②BD是∠ABC的平分线;③∠BDC=100°;④△ABD是等腰三角形;⑤AD=BD=BC.上述结论中,正确的有______.(填写序号) |
最新试题
热门考点