对于数列,规定数列为数列的一阶差分数列，其中;一般地，规定为的k阶差分数列，其中,且.(I)已知数列的通项公式。试证明是等差数列;（II）若数列的首项，且满足，

题型：不详难度：来源：

对于数列,规定数列为数列的一阶差分数列，其中;一般地，规定为的k阶差分数列，其中,且.(I)已知数列的通项公式。试证明是等差数列;（II）若数列的首项，且满足，求数列及的通项公式;

答案

(Ⅰ)  略(Ⅱ)   

解析

（I）依题意：,

 数列是首项为1，公差为5的等差数列.…6分
(II)由得,
,,, .…9分
当时，

   …14分
当n=1时，也满足上式. …16分