如图是一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）。两地间的距离是 80千米，请你根据图象回答或解决下面的问

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如图是一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象（分别为正比例函数和一次函数）。两地间的距离是 80千米，请你根据图象回答或解决下面的问题。

（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到达乙地较早？早到多长时间？
（2）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式。
（3）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）。在这一段时间内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式（不要化简，也不要求解）：
①自行车行驶在摩托车前面：________________________________________；
②自行车与摩托车相遇：___________________________________________.；
③自行车行驶在摩托车后面：___________________________________________。

答案

（1）自行车早出发，早3小时；摩托车早到，早到3小时；
（2）自行车：y=10x；摩托车: y=40x-120；
（3）在自行车出发后3-5小时之间两车均行驶在途中，即3<x<5
①10x>40x-120； ② 10x=40x-120； ③ 10x<40x-120；

举一反三

已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数y=

的图象交于点A(3，2)。

（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；
（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
（3）M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0＜m＜3过点M作直线MB∥x轴，交y轴于点B；过点A作直线AC∥y轴交x轴于点C，交直线MB于点D，当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由。

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一次函数图象的位置如图所示，请根据图中数据，写出一次函数的解析式（）。

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在弹性限度内，弹簧伸长的长度与拉力成正比，一根原长10cm的弹簧挂重10千克时，其长度为15cm，则挂物重6千克时，弹簧长度的长度是（）。

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某工厂要把一批产品从A运往B地，若通过铁路运输，则每千米需交运费15元，还要交装卸费400元及手续费200元，若通过公路运输，则每千米需要交运费25元，还需交手续费100元（由于本厂职工装卸，不需交装卸费）。设A地到B地的路程为x km，通过铁路运输和通过公路运输需交总运费Y₁元和Y₂元
（1）求Y₁和Y₂关于x的解析式。
（2）问哪种运输可以节省总运费。

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如图，反比例函数ｙ=

(ｘ＞0)与正比例函数ｙ=k₂x的图象分别交矩形OABC的BC边于M（4，1），B（4，5）两点。

（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）若一个点的横坐标、纵坐标都是整数，则称这个点为格点，请你写出图中阴影区域BMN (不含边界)内的所有格点关于y轴对称的点的坐标。

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