如图，反比例函数ｙ= (ｘ＞0)与正比例函数ｙ=k2x的图象分别交矩形OABC的BC边于M（4，1），B（4，5）两点。 （1）求反比例函数和正比例函数的解析式

题型：广西自治区中考真题难度：来源：

如图，反比例函数ｙ= (ｘ＞0)与正比例函数ｙ=k₂x的图象分别交矩形OABC的BC边于M（4，1），B（4，5）两点。
（1）求反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）若一个点的横坐标、纵坐标都是整数，则称这个点为格点，请你写出图中阴影区域BMN (不含边界)内的所有格点关于y轴对称的点的坐标。

答案

（1）∵ｙ=的图象经过点M（4，1）
         ∴ 1=        ∴ｋ₁=4
         ∴反比例函数的解析式为ｙ=
         ∵ｙ=k₂x的图象经过点B（4，5）
          ∴4k₂=5
           ∴k₂=
          ∴正比例函数的解析式为ｙ=x ；
（2）阴影区域BMN(不含边界)内的格点：（3，3）（3，2）；
                                     所求点的坐标为：（-3，3）、（-3，2）