已知a>1,λ>0,求证:loga(a+λ)>loga+λ(a+2λ).
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知a>1,λ>0,求证:loga(a+λ)>loga+λ(a+2λ). |
答案
证明:loga(a+λ)-log(a+λ)(a+2λ) =- =lg2(a+λ)-lga•lg(a+2λ) | lga•lg(a+λ) |
∵a>1,λ>0, ∴lga>0,lg(a+2λ)>0,且lga≠lg(a+2λ). ∴lga•lg(a+2λ)<[()]2 =[]2<[]2=lg2(a+λ). ∴lg2(a+λ)-lga•lg(a+2λ) | lgalg(a+λ) | >0. ∴loga(a+λ)>log(a+λ)(a+2λ). |
举一反三
已知2a=3b=m,且+=2,则实数m的值为______. |
已知log189=a,18b=5,则log3645=______(用a,b表示). |
设lg2=a,lg3=b,则log1815=( ) |
最新试题
热门考点