已知函数f(x)=xsin(x+π2)，则f′(π2)=（　　）A．-π2B．0C．1D．π2

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)=xsin(x+

π

2

)，则f′(

π

2

)=（　　）

A．- π 2

B．0

C．1

D． π 2

答案

由f(x)=xsin(x+

π

2

)，得f′(x)=sin(x+

π

2

)+xcos(x+

π

2

)=cosx-xsinx．
所以f′(

π

2

)=cos

π

2

-

π

2

sin

π

2

=-

π

2

．
故选A．