已知log189=a，18b=5，则log3645=______（用a，b表示）．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知log189=a，18b=5，则log₃₆45=______（用a，b表示）．

答案

∵log₁₈9=a，b=log₁₈5，
∴a+b=log₁₈9+log₁₈5=log₁₈（9×5）=log₁₈45，log₁₈36=log₁₈（2×18）=1+log₁₈2=1+log18

18

9

=2-log₁₈9=2-a；
∴log₃₆45=

log1845

log1836

=

a+b

2-a

．
故答案为

a+b

2-a

．