如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4、∠5的度数。

题型：不详难度：来源：

如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4、∠5的度数。

答案

75°，105°

解析

试题分析：先根据∠1=∠2证得AB∥CD，再根据平行线的性质及邻补角的定义求解即可.
∵∠1=∠2， 
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），  
∴∠4=∠3="75°" （两直线平行，内错角相等） 
∠3+∠5=180°（两直线平行，同旁内角互补） 
∵∠3=75°
∴∠5=180°-75°="105°" （等式的性质）.
点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.