如图 19-1(1)-4,已知,以一组对边AD、BC为边,向外作等边三角形ADE和等边三角形BCF,连接BE、DF. 求证:BE=DF
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如图 19-1(1)-4,已知,以一组对边AD、BC为边,向外作等边三角形ADE和等边三角形BCF,连接BE、DF. 求证:BE=DF |
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答案
证明: ∵四边形ABCD为平行四边形. ∴AB= DC,AD=BC,∠DAB=∠BCD △ADE与△BCF为等边三角形, ∴AE= AD,CF= BC,∠EAD=∠FCB=60° ∴AE=CF,∠EAB= ∠FCD, ∴△ABD ≌△CDF , ∴BE=DF. |
举一反三
如图,已知在中, AE⊥BC于点E, AF⊥CD于点F,若∠EAF=60°, BE =2 cm,FD= 3 cm,求AB、BC的长和的面积. |
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若的∠BAD 的平分线交BC 于点E 且AE=BE ,则∠BCD 等于 |
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A.30° B.60° C.90° D.120° |
在中,延长 AB至点E,延长 CD至点F,使BE=DF,连接AC、BD、EF.那么线段 AC与线段( )互相平分 |
如图,在中AE ∥CF,AE与BD相交于点P,CF与BD 相交于点Q,BP与DQ是否相等?请说明理由. |
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在中,两对角线相交于点O,已知 AB=24 cm,BC=18 cm,△AOB的周长是54 cm,那么△AOD的周长是( ). |
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